Шукайте кут між діагоналлю і більшою стороною прямокутника зі сторонами 1 см і √3 см. (тема: синус, косинус і

Золотая_Пыль_7225

54

Tема: геометрия)

Чтобы найти угол между диагональю и большей стороной прямоугольника, нам понадобится знание синуса и косинуса.

Для начала, рассмотрим данный прямоугольник. У нас есть две стороны: одна длиной 1 см, а другая - √3 см. Перед нами прямоугольник, поэтому у нас будут две диагонали: одна соединяет вершины угла прямоугольника, а другая - главную диагональ, проходящую через центр прямоугольника.

Обозначим большую сторону прямоугольника как a (длина √3 см), а меньшую сторону как b (длина 1 см). Главную диагональ можно обозначить как d.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения главной диагонали:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим значения сторон прямоугольника:

\[ d^2 = (\sqrt{3})^2 + 1^2 \]
\[ d^2 = 3 + 1 \]
\[ d^2 = 4 \]
\[ d = 2 \]

Теперь, чтобы найти угол между главной диагональю и большей стороной прямоугольника, нам потребуются определения для синуса и косинуса.

Синус угла равен отношению противолежащего катета (в нашем случае стороны b) к гипотенузе (в нашем случае диагонали d). Поэтому синус искомого угла будет равен:

\[ \sin(\alpha) = \frac{b}{d} = \frac{1}{2} \]

Теперь найдем значение угла, используя обратную функцию синуса (арксинус):

\[ \alpha = \arcsin\left(\frac{1}{2}\right) \]

Это значение вычисляется при помощи калькулятора или таблицы значений тригонометрических функций. Округлив это значение, получим:

\[ \alpha \approx 30^\circ \]

Таким образом, угол между главной диагональю и большей стороной прямоугольника составляет примерно 30 градусов.