Сила, необходимая для поднятия полного ведра в воде, и сила, необходимая для поднятия полного ведра над водой
Сила, необходимая для поднятия полного ведра в воде, и сила, необходимая для поднятия полного ведра над водой, при условии отсутствия трения и принятия g = 9,8 Н/кг, равны соответственно ? Н и ? Н. (Результаты округлить до десятых).
Мартышка 31
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Архимеда и уравнение Ньютона для веса.Согласно закону Архимеда, всякий раз, когда тело полностью или частично погружено в жидкость, на него действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. Подъемная сила равна продукту плотности жидкости (ρ), объема вытесненной жидкости (V), и ускорения свободного падения (g):
В данном случае, вытесняемая жидкость - это вода, а объем вытесненной воды равен объему ведра.
Обозначим подъемные силы при полном погружении в воду и при поднятии над водой через
Теперь применим уравнение Ньютона для веса:
Где
Для нахождения подъемной силы в воде при полном погружении, мы можем использовать уравнение:
Внимательно посмотрим на это уравнение. Поскольку задача говорит, что сила для поднятия полного ведра в воде равна
Теперь перейдем к нахождению подъемной силы, когда ведро уже поднято над водой. Мы знаем, что сила, необходимая для этого, равна
В случае, если вся поднимаемая масса находится на противоположной стороне от воды (т.е. масса между водой и однойской), мы можем воспользоваться уравнением:
В этом случае вес воды ведра, когда оно находится над водой, и вес, когда оно полностью погружено в воду, равны друг другу. Поскольку оба веса равны
Теперь у нас есть два уравнения на
Таким образом, подъемные силы в воде (
Теперь давайте решим эту задачу численно:
Предположим, что масса ведра (
Тогда подставим эту массу в формулу для веса:
Таким образом, сила, необходимая для поднятия полного ведра в воде (