Сила, необходимая для поднятия полного ведра в воде, и сила, необходимая для поднятия полного ведра над водой

Мартышка

31

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Архимеда и уравнение Ньютона для веса.

Согласно закону Архимеда, всякий раз, когда тело полностью или частично погружено в жидкость, на него действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. Подъемная сила равна продукту плотности жидкости (ρ), объема вытесненной жидкости (V), и ускорения свободного падения (g):

$$F_{\text{подъемная}}=\rho \cdot V\cdot g$$

В данном случае, вытесняемая жидкость - это вода, а объем вытесненной воды равен объему ведра.

Обозначим подъемные силы при полном погружении в воду и при поднятии над водой через $F_1$ и $F_2$ соответственно.

Теперь применим уравнение Ньютона для веса:

$$F_{\text{вес}}=m\cdot g$$

Где $m$ - масса ведра.

Для нахождения подъемной силы в воде при полном погружении, мы можем использовать уравнение:

$$F_1=m\cdot g$$

Внимательно посмотрим на это уравнение. Поскольку задача говорит, что сила для поднятия полного ведра в воде равна $F_1$, мы знаем, что она равна весу ведра:

$$F_1=F_{\text{вес}}=m\cdot g$$

Теперь перейдем к нахождению подъемной силы, когда ведро уже поднято над водой. Мы знаем, что сила, необходимая для этого, равна $F_2$.

В случае, если вся поднимаемая масса находится на противоположной стороне от воды (т.е. масса между водой и однойской), мы можем воспользоваться уравнением:

$$F_2=m\cdot g$$

В этом случае вес воды ведра, когда оно находится над водой, и вес, когда оно полностью погружено в воду, равны друг другу. Поскольку оба веса равны $F_2$, мы можем записать:

$$F_2=F_{\text{вес}}=m\cdot g$$

Теперь у нас есть два уравнения на $F_1$ и $F_2$, и оба они равны весу ведра. Значит, мы можем написать:

$$F_1=F_2=F_{\text{вес}}=m\cdot g$$

Таким образом, подъемные силы в воде ($F_1$) и над водой ($F_2$) равны весу ведра ($F_{\text{вес}}$), который рассчитывается по формуле $F_{\text{вес}}=m\cdot g$.

Теперь давайте решим эту задачу численно:

Предположим, что масса ведра ($m$) составляет 2 кг.

Тогда подставим эту массу в формулу для веса:

$$F_{\text{вес}}=2\text{кг}\cdot 9,8\text{Н/кг}=19,6\text{Н}$$

Таким образом, сила, необходимая для поднятия полного ведра в воде ($F_1$), и сила, необходимая для поднятия полного ведра над водой ($F_2$), при отсутствии трения и принятии $g=9,8\text{Н/кг}$, равны 19,6 Н. Результат округляем до десятых.