Сила, необходимая для поднятия полного ведра в воде, и сила, необходимая для поднятия полного ведра над водой

Мартышка

31

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Архимеда и уравнение Ньютона для веса.

Согласно закону Архимеда, всякий раз, когда тело полностью или частично погружено в жидкость, на него действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. Подъемная сила равна продукту плотности жидкости (ρ), объема вытесненной жидкости (V), и ускорения свободного падения (g):

\[F_{\text{подъемная}} = \rho \cdot V \cdot g\]

В данном случае, вытесняемая жидкость - это вода, а объем вытесненной воды равен объему ведра.

Обозначим подъемные силы при полном погружении в воду и при поднятии над водой через \(F_1\) и \(F_2\) соответственно.

Теперь применим уравнение Ньютона для веса:

\[F_{\text{вес}} = m \cdot g\]

Где \(m\) - масса ведра.

Для нахождения подъемной силы в воде при полном погружении, мы можем использовать уравнение:

\[F_1 = m \cdot g\]

Внимательно посмотрим на это уравнение. Поскольку задача говорит, что сила для поднятия полного ведра в воде равна \(F_1\), мы знаем, что она равна весу ведра:

\[F_1 = F_{\text{вес}} = m \cdot g\]

Теперь перейдем к нахождению подъемной силы, когда ведро уже поднято над водой. Мы знаем, что сила, необходимая для этого, равна \(F_2\).

В случае, если вся поднимаемая масса находится на противоположной стороне от воды (т.е. масса между водой и однойской), мы можем воспользоваться уравнением:

\[F_2 = m \cdot g\]

В этом случае вес воды ведра, когда оно находится над водой, и вес, когда оно полностью погружено в воду, равны друг другу. Поскольку оба веса равны \(F_2\), мы можем записать:

\[F_2 = F_{\text{вес}} = m \cdot g\]

Теперь у нас есть два уравнения на \(F_1\) и \(F_2\), и оба они равны весу ведра. Значит, мы можем написать:

\[F_1 = F_2 = F_{\text{вес}} = m \cdot g\]

Таким образом, подъемные силы в воде (\(F_1\)) и над водой (\(F_2\)) равны весу ведра (\(F_{\text{вес}}\)), который рассчитывается по формуле \(F_{\text{вес}} = m \cdot g\).

Теперь давайте решим эту задачу численно:

Предположим, что масса ведра (\(m\)) составляет 2 кг.

Тогда подставим эту массу в формулу для веса:

\[F_{\text{вес}} = 2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} = 19,6 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, необходимая для поднятия полного ведра в воде (\(F_1\)), и сила, необходимая для поднятия полного ведра над водой (\(F_2\)), при отсутствии трения и принятии \(g = 9,8 \, \text{Н/кг}\), равны 19,6 Н. Результат округляем до десятых.