Скажите, докажите, что отрезок AB равен отрезку CD в четырехугольнике ABCD, где угол A равен углу D, угол B равен углу

Загадочный_Магнат_2018

40

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу подробно.

Для начала, мы имеем четырехугольник ABCD, в котором угол A равен углу D, а угол B равен углу C. Дано, что прямые AB и CD не параллельны.

Чтобы доказать, что отрезок AB равен отрезку CD, мы воспользуемся свойством треугольников, называемым "по стороне и двум углам" (SAS - side-angle-side).

1. Первый шаг: Докажем, что треугольник ABD конгруэнтен треугольнику CDA.

Мы знаем, что AB равно CD. Это наша первая сторона.

Также, у нас есть два равных угла (угол A равен углу D, а угол B равен углу C). Это наши два угла.

2. Второй шаг: Докажем, что отрезок AD равен отрезку AD.

Это очевидно, ведь мы говорим о одном и том же отрезке.

3. Третий шаг: Используя свойство треугольников «SAS», мы можем заключить, что треугольник ABD конгруэнтен треугольнику CDA.

Когда мы имеем два конгруэнтных треугольника, все их стороны и углы соответствуют друг другу. Следовательно, мы можем заключить, что отрезок AB равен отрезку CD.

Таким образом, мы доказали, что отрезок AB равен отрезку CD в четырехугольнике ABCD, заданный условиями, что угол A равен углу D, угол B равен углу C, и прямые AB и CD не параллельны.