Скільки часу буде займати покриття сталевої деталі шаром хрому завтовшки 26 мкм, при електролізі з використанням

Алиса

32

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Фарадея для электролиза, который гласит, что количество вещества, осажденного или растворенного в результате электролиза, пропорционально количеству электричества, прошедшего через электролит.

Первым шагом необходимо определить количество хрома, которое будет осаждено на поверхности стальной детали. Для этого можно воспользоваться формулой:

\(Q = It\),

где \(Q\) - количество заряда (в кулонах),
\(I\) - сила тока (в амперах),
\(t\) - время (в секундах).

Мы знаем, что толщина покрытия хромом составляет 26 мкм, что равно 0,026 мм или 0,0026 см. Также нам дана площадь поверхности детали, которая составляет 400 см². Мы должны найти время, так что временем будет неизвестная.

Для решения задачи нам необходимо определить силу тока. Для этого мы можем рассчитать плотность тока, используя формулу:

\(J = \frac{I}{A}\),

где \(J\) - плотность тока (в амперах на квадратный сантиметр),
\(I\) - сила тока (в амперах),
\(A\) - площадь поверхности (в квадратных сантиметрах).

Мы знаем, что площадь поверхности составляет 400 см². Подставим эту информацию в формулу и найдем плотность тока:

\(J = \frac{I}{400}\).

Следующим шагом будет использование формулы плотности тока:

\(J = nFv\),

где \(J\) - плотность тока (в амперах на квадратный сантиметр),
\(n\) - количество молей вещества (в молях),
\(F\) - постоянная Фарадея (96 485 Кл/моль),
\(v\) - объем осажденного (или растворенного) вещества (в м³),

Мы хотим найти время, поэтому объем \(v\) будет неизвестным.

Теперь мы можем связать все формулы вместе:

\(I = J \cdot A\),

\(nFv = J \cdot A\),

\(Q = It\),

\(Q = nFv\),

\(It = nFv\).

Так как мы ищем время, выразим время \(t\) из последнего уравнения:

\(t = \frac{nFv}{I}\).

Теперь приступим к преобразованию и подстановке числовых значений. Количество молей \(n\) можем определить из массы вещества. Плотность хрома (густина) составляет около 7,19 г/см³ или 0,719 г/мл. Толщина покрытия \(v\) равна 0,0026 см.

Теперь можно объединить формулы, подставить известные значения и решить уравнение относительно \(t\):

\(t = \frac{nFv}{I} = \frac{m/MFvI}{I} = \frac{m}{MFvI}\),

где \(m\) - масса вещества (в граммах),
\(M\) - молярная масса вещества (в г/моль).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\(t = \frac{m}{MFvI} = \frac{7,19 \cdot 400 \cdot 0,0026}{52}\).

Вычислив данное выражение, получим точное значение времени. В данном случае значение времени будет дано в секундах и зависит от конкретных значений массы и молярной массы хрома, а также силы тока, применяемой при электролизе.