Скільки часу потрібно велосипедисту, щоб проїхати відстань 5 метрів, прискорюючись зі стану спокою з прискоренням

Полина_9732

22

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся базовые уравнения кинематики, которые описывают движение тела, когда оно равноускоренное.

Первое уравнение: \( v = u + at \),
где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение и \( t \) - время.

В данной задаче, начальная скорость \( u \) равна 0 (велосипедист находится в состоянии покоя), ускорение \( a \) равно 0.1 метра в секунду на квадрат, а расстояние \( s \), которое нужно преодолеть, равно 5 метров.

Так как у нас нет конечной скорости в данной задаче, мы можем использовать второе уравнение: \( s = ut + \frac{1}{2}at^2 \).

Для нахождения времени \( t \) нам нужно подставить данные в это уравнение и решить его.

Итак, у нас есть \( s = 5 \) метров, \( u = 0 \) метров в секунду, \( a = 0.1 \) метра в секунду на квадрат. Запишем уравнение с заданными значениями:

\[ 5 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot t^2 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 5 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot t^2 \]

Умножим коэффициенты:

\[ 5 = 0.05 \cdot t^2 \]

Теперь перенесем переменные, чтобы избавиться от деления:

\[ \frac{5}{0.05} = t^2 \]

\[ 100 = t^2 \]

Чтобы найти значение переменной \( t \), возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\[ t = \sqrt{100} \]

\[ t = 10 \]

Таким образом, для того чтобы велосипедисту проехать расстояние в 5 метров, при ускорении 0.1 метров в секунду на квадрат, понадобится 10 секунд.