Скільки кілограмів борошна було у першому та другому мішку спочатку, якщо перший мішок містив у 4 рази більше борошна
Скільки кілограмів борошна було у першому та другому мішку спочатку, якщо перший мішок містив у 4 рази більше борошна, а при взятті 30 кг з першого мішка та 5 кг з другого мішка, в першому мішку залишилося в 2 рази більше, ніж у другому?
Zagadochnaya_Sova_8283 15
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.Пусть Х - количество борошна в первом мешке в килограммах, а Y - количество борошна во втором мешке в килограммах.
Задача сообщает нам два условия. Первое условие: первый мешок содержит в 4 раза больше борошна, чем второй мешок. Мы можем записать это в виде уравнения: \(X = 4Y\).
Второе условие: после изъятия 30 кг из первого мешка и 5 кг из второго мешка, в первом мешке осталось в 2 раза больше борошна, чем во втором мешке. Это можно записать уравнением: \(X - 30 = 2(Y - 5)\).
У нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y.
Давайте решим первое уравнение, подставив \(X = 4Y\) во втором уравнении: \(4Y - 30 = 2(Y - 5)\).
Раскроем скобки: \(4Y - 30 = 2Y - 10\).
Перенесем все слагаемые с Y влево, а константы вправо: \(4Y - 2Y = 30 - 10\).
Сократим коэффициенты: \(2Y = 20\).
Разделим обе части на 2: \(Y = 10\).
Теперь, когда у нас есть значение Y, мы можем найти значение X, подставив его в первое уравнение: \(X = 4 \times 10 = 40\).
Ответ: В первом мешке было 40 кг борошна, а во втором мешке было 10 кг борошна.