Скільки книжок було спочатку на кожній полиці, якщо усього їх було 18, а після переміщення 4 книжок з першої полиці

Диана_942

8

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество книг на первой полке, а \(y\) - количество книг на второй полке до перемещения.

Мы знаем, что у нас всего 18 книг, поэтому у нас уравнение \(x + y = 18\).

После перемещения 4 книг с первой полки на вторую, количество книг на первой полке увеличилось в 2 раза, чем на второй полке. Мы можем записать это в виде уравнения: \(x + 4 = 2(y - 4)\).

Разрешим первое уравнение относительно \(x\), получим \(x = 18 - y\).

Подставим это значение во второе уравнение: \(18 - y + 4 = 2(y - 4)\).

Раскроем скобки и упростим уравнение: \(18 - y + 4 = 2y - 8\).

Соберем все члены с \(y\) в одну часть уравнения: \(18 + 4 + 8 = 2y + y\).

Упростим уравнение: \(30 = 3y\).

Теперь найдем значение \(y\), разделив обе части уравнения на 3: \(y = \frac{30}{3} = 10\).

Теперь, чтобы найти значение \(x\), мы можем подставить значение \(y\) в любое из наших первоначальных уравнений.

Так как у нас есть \(x + y = 18\), то \(x + 10 = 18\).

Вычтем 10 из обеих частей уравнения: \(x = 8\).

Итак, изначально на первой полке было 8 книг, а на второй - 10 книг.