Скільки метрів квадратних оцинкованого заліза потрібно придбати для виготовлення прямокутного паралелепіпеда

Морской_Сказочник_8027

24

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить площадь поверхности параллелепипеда, а затем учесть потери металла при изготовлении.

Первым шагом найдем площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ S = 2ab + 2bc + 2ac, \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон параллелепипеда.

В данной задаче у нас заданы следующие размеры:
\(a = 0.9 \, \text{м}\),
\(b = 0.8 \, \text{м}\),
\(c = 1.3 \, \text{м}\).

Подставим значения в формулу и вычислим площадь поверхности параллелепипеда:

\[ S = 2 \cdot 0.9 \cdot 0.8 + 2 \cdot 0.8 \cdot 1.3 + 2 \cdot 0.9 \cdot 1.3. \]

Рассчитаем это выражение:

\[ S = 1.44 + 2.08 + 2.34 = 5.86 \, \text{м}^2. \]

Теперь учтем потери металла при изготовлении, которые составляют 5%. Чтобы найти действительную площадь оцинкованного железа, применим формулу:

\[ S_{\text{действительная}} = S_{\text{исходная}} \times (1 - \text{потери}), \]

где
\(S_{\text{действительная}}\) - действительная площадь оцинкованного железа,
\(S_{\text{исходная}}\) - исходная площадь поверхности параллелепипеда,
\(\text{потери}\) - доля потерь металла (в данном случае 5% или 0.05).

Подставляем значения:

\[ S_{\text{действительная}} = 5.86 \times (1 - 0.05). \]

Вычисляем данное выражение:

\[ S_{\text{действительная}} = 5.86 \times 0.95 = 5.567. \]

Округлим до ближайшего целого числа без указания размерности:

Ответ: Для изготовления прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами потребуется приобрести 6 метров квадратных оцинкованного железа.