Скільки метрів тканини було завезено у магазин, якщо за перший день продано 60% завезеної кількості, за другий

Пылающий_Дракон

38

Для решения этой задачи мы сначала должны установить, сколько процентов от общего количества ткани было продано на первый и второй дни.

За первый день было продано 60% от общего количества ткани. Пусть это количество составляет \(x\) метров. Мы можем записать это как уравнение:

\[0.60 \cdot \text{общее количество ткани} = x\]

Затем, за второй день было продано 35% оставшегося количества ткани. Оставшееся количество ткани составляет:

\[\text{остаток} = \text{общее количество ткани} - x\]

Тогда, количество ткани, проданное за второй день, можно записать как:

\[0.35 \cdot \text{остаток} = \text{остаток после второго дня}\]

На третий день остаток составляет 78 метров. Будем записывать это как последнее уравнение:

\[\text{остаток после второго дня} - \text{количество, проданное на третий день} = 78\]

После этого у нас будет система из трех уравнений:

\[\begin{cases} 0.60 \cdot \text{общее количество ткани} = x \\ 0.35 \cdot (\text{общее количество ткани} - x) = \text{остаток после второго дня} \\ \text{остаток после второго дня} - \text{количество, проданное на третий день} = 78 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения общего количества ткани.

Шаг 1: Решение первого уравнения

Умножим 0.60 на общее количество ткани:

\[0.60 \cdot \text{общее количество ткани} = x\]

Шаг 2: Решение второго уравнения

Умножим 0.35 на (\text{общее количество ткани} - x):

\[0.35 \cdot (\text{общее количество ткани} - x) = \text{остаток после второго дня}\]

Шаг 3: Решение третьего уравнения

Вычтем количество, проданное на третий день, из остатка после второго дня:

\[\text{остаток после второго дня} - \text{количество, проданное на третий день} = 78\]

После решения этой системы уравнений мы получим общее количество ткани, которое было завезено в магазин.