Скільки окопу потрібно додати до мідної каструлі масою 400 г, яка містить 1,5 л води при 20°C, щоб температура води

Maksim

45

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой теплопроводности. Формула теплопроводности представляется в следующем виде:

$Q=mc\mathrm{\Delta }T$

Где:

$Q$ - количество переданной теплоты, которое мы хотим найти,
$m$ - масса вещества,
$c$ - удельная теплоёмкость вещества,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Сначала найдем количество теплоты ($Q$), необходимое для нагрева воды изначальной массы до желаемой температуры. Мы предполагаем, что можно игнорировать потерю тепла через стенки каструли.

$Q=mc\mathrm{\Delta }T$
где
$m=1500$ г (масса воды),
$c=4,18$ Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость воды),
$\mathrm{\Delta }T=50-20=30$°C (изменение температуры).

Подставим значения в формулу и рассчитаем количество теплоты:

$Q=1500\cdot 4,18\cdot 30$ Дж

$Q=188100$ Дж

Теперь нам нужно найти количество теплоты, которое может передать медный котел. Для этого воспользуемся формулой:

$Q=mc\mathrm{\Delta }T$
где
$m$ - масса меди, которую необходимо добавить к каструле для нагрева воды,
$c$ - удельная теплоемкость меди,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Нам необходимо найти массу меди ($m$), поэтому необходимо переопределить формулу:

$m=\frac{Q}{c\mathrm{\Delta }T}$

Для меди удельная теплоемкость составляет $0,39$ Дж/(г·°C).

Подставим значения в формулу и рассчитаем массу меди:

$m=\frac{188100}{0,39\cdot 30}$ г

$m\approx 161538,46$ г

Таким образом, чтобы увеличить температуру воды до 50°C, необходимо добавить около 161538,46 г меди.