Скільки окопу потрібно додати до мідної каструлі масою 400 г, яка містить 1,5 л води при 20°C, щоб температура води

Maksim

45

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой теплопроводности. Формула теплопроводности представляется в следующем виде:

\(Q = mc\Delta T\)

Где:

\(Q\) - количество переданной теплоты, которое мы хотим найти,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоёмкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала найдем количество теплоты (\(Q\)), необходимое для нагрева воды изначальной массы до желаемой температуры. Мы предполагаем, что можно игнорировать потерю тепла через стенки каструли.

\(Q = mc\Delta T\)
где
\(m = 1500\) г (масса воды),
\(c = 4,18\) Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость воды),
\(\Delta T = 50 - 20 = 30\)°C (изменение температуры).

Подставим значения в формулу и рассчитаем количество теплоты:

\(Q = 1500 \cdot 4,18 \cdot 30\) Дж

\(Q = 188100\) Дж

Теперь нам нужно найти количество теплоты, которое может передать медный котел. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = mc\Delta T\)
где
\(m\) - масса меди, которую необходимо добавить к каструле для нагрева воды,
\(c\) - удельная теплоемкость меди,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Нам необходимо найти массу меди (\(m\)), поэтому необходимо переопределить формулу:

\(m = \frac{Q}{c\Delta T}\)

Для меди удельная теплоемкость составляет \(0,39\) Дж/(г·°C).

Подставим значения в формулу и рассчитаем массу меди:

\(m = \frac{188100}{0,39 \cdot 30}\) г

\(m \approx 161538,46\) г

Таким образом, чтобы увеличить температуру воды до 50°C, необходимо добавить около 161538,46 г меди.