Скільки пиріжків із вишнями купили козачки у Пиріжковій , якщо вони разом купили 12 пиріжків і кількість пиріжків

Крошка_6040

23

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(х\) - количество пирожков с вишнями, \(у\) - количество пирожков с сыром, \(z\) - количество пирожков с мясом.

Условие говорит нам, что:
1) Количество всех пирожков равно 12: \(x + y + z = 12\).
2) Количество пирожков с сыром в 3 раза больше количества пирожков с мясом: \(y = 3z\).
3) Количество пирожков с мясом меньше количества пирожков с вишнями: \(z < x\).

Обратимся к уравнению 2. Подставим значение \(y\) из уравнения 3:
\(3z = 3z\).

Теперь обратимся к уравнению 1 и подставим значения \(y\) и \(z\) из уравнения 2:
\(x + (3z) + z = 12\).

Упростим это уравнение:
\(x + 4z = 12\).

Теперь у нас есть два уравнения:
1) \(x + 4z = 12\)
2) \(3z = 3z\).

Из уравнения 2 следует, что \(z\) может быть любым числом, т.к. переменные сокращаются. Давайте выберем какое-то конкретное значение \(z\), для примера возьмем \(z = 1\).

Подставим \(z = 1\) в уравнение 1:
\(x + 4 \cdot 1 = 12\)
\(x + 4 = 12\)
\(x = 12 - 4\)
\(x = 8\).

Таким образом, если пирожков с мясом (\(z\)) выбрано 1, то пирожков с вишнями (\(x\)) будет 8, а пирожков с сыром (\(y\)) будет \(3 \cdot 1 = 3\).

Ответ: Козачки купили 8 пирожков с вишнями, 3 пирожка с сыром и 1 пирожок с мясом.