Скільки разів тягарець робить коливання протягом однієї хвилини, якщо він розташований на нитці довжиною 1 метр?

Vsevolod

55

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о том, как связано колебание тягарца с его длиной нити. Это можно вывести из формулы периода колебаний математического маятника, которую мы можем использовать в нашем случае.

Период колебаний \(T\) математического маятника (время, за которое он совершает одно полное колебание) связан с длиной нити \(L\) следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²).

В нашей задаче длина нити равна 1 метру (\(L = 1\)). Мы можем использовать эту информацию для определения периода колебаний. Затем мы можем вычислить количество колебаний за одну минуту.

Подставим \(L = 1\) в формулу периода колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{1}{9,8}}\]

Давайте вычислим значение \(T\):

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{1}{9,8}} \approx 2\pi \cdot 0,316 \approx 1,993 \ сек\]

Теперь нам нужно вычислить количество колебаний за одну минуту. За одну минуту содержится 60 секунд, поэтому мы можем рассчитать количество колебаний \(N\) за одну минуту следующим образом:

\[N = \frac{60}{T}\]

Выполним вычисления:

\[N = \frac{60}{1,993} \approx 30,102 \ колебаний\]

Таким образом, тягарец совершает примерно 30 колебаний за одну минуту в данной задаче.

Для лучшего понимания вы можете представить, что держите нить и наблюдаете, как тягарец качается взад и вперед 30 раз в течение одной минуты.