Скільки тепла виділяється на підвідних проводах протягом 10 хвилин роботи лампи, якщо лампа горить під напругою 50

Solnce

32

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую мощность, напряжение и сопротивление:

\[P = \frac{{U^2}}{{R}}\]

где \(P\) - мощность, \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление.

Сначала нам нужно определить сопротивление проводов. Для этого мы можем использовать формулу:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]

где \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - сопротивление материала (в данном случае меди), \(L\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

Значение \(\rho\) для меди составляет 0,0000017 Ом·мм²/м, а длина провода равна 100 метров.

Площадь поперечного сечения провода можно вычислить, зная его диаметр или радиус. Поскольку у нас указан перерез провода, равный 2 мм², мы можем использовать формулу для площади круга:

\[S = \pi \cdot r^2\]

где \(r\) - радиус провода.

Для этого нам нужно найти радиус, зная площадь поперечного сечения. Можно воспользоваться следующей формулой:

\[r = \sqrt{\frac{{S}}{{\pi}}}\]

Подставляя все значения в формулы, получаем:

\[R = \frac{{0,0000017 \cdot 100}}{{2}} = 0,0000085 \ Ом\]

Теперь мы можем найти мощность, используя формулу:

\[P = \frac{{U^2}}{{R}}\]

Напряжение в нашей задаче равно 50 В, а сопротивление равно 0,0000085 Ом.

\[P = \frac{{50^2}}{{0,0000085}} = 58823529,41 \ Вт\]

Теперь осталось найти количество тепла, выделяющегося на проводах в течение 10 минут. Мы знаем, что 1 Вт = 1 Дж/с.

\[10 \ минут = 600 \ секунд\]

Таким образом, количество тепла, выделяющегося на проводах в течение 10 минут, можно вычислить, умножив мощность на время:

\[Q = P \cdot t\]

\[Q = 58823529,41 \ Вт \cdot 600 \ с = 35294117647 \ Дж\]

Таким образом, в течение 10 минут работы лампы на проводах выделяется 35294117647 Дж тепла.