Скільки теплоти потрібно, щоб розтопити 1,5 кг льоду, який знаходиться при температурі -20 °C? Питома теплоємність

Таисия

70

Для решения этой задачи нам понадобятся два этапа: первый этап - нагревание льда до температуры плавления, и второй - плавление самого льда.

Первый этап: нагревание льда до температуры плавления.
Для этого нам нужно определить количество теплоты Q, необходимое для изменения температуры образца массой m от начальной температуры T1 до температуры плавления T2. Формула для этого выглядит следующим образом:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где Q - количество теплоты, m - масса образца, c - питомая теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры (T2 - T1).

В нашем случае, масса льда m = 1,5 кг, начальная температура T1 = -20 °C, температура плавления T2 = 0 °C, а питомая теплоемкость льда c = 2100 Дж/(кг °С).
Теперь можем подставить значения в формулу и рассчитать количество теплоты для первого этапа.

\[\Delta T = T2 - T1 = 0 °C - (-20 °C) = 20 °C\]
\[Q = 1,5 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/(кг °С)} \cdot 20 °C\]
\[Q = 63 \, \text{кДж}\]

Теперь перейдем ко второму этапу - плавление льда.
Для этого мы использовали питомую теплоту плавления льда L. Формула для рассчета теплоты Q:
\[Q = m \cdot L\]
где Q - количество теплоты, m - масса образца, L - питомая теплота плавления вещества.

В нашем случае масса льда m = 1,5 кг, а питомая теплота плавления льда L = 330 кДж/кг.
Подставим значения в формулу и рассчитаем количество теплоты для второго этапа.

\[Q = 1,5 \, \text{кг} \cdot 330 \, \text{кДж/кг}\]
\[Q = 495 \, \text{кДж}\]

Теперь мы можем рассчитать общее количество теплоты, необходимое для розтаївання 1,5 кг льоду. Сложим результаты первого и второго этапов:
\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2\]
\[Q_{\text{общ}} = 63 \, \text{кДж} + 495 \, \text{кДж}\]
\[Q_{\text{общ}} = 558 \, \text{кДж}\]

Округлим полученное значение до килоджоулей (1 кДж = 0,001 кДж):
\[Q_{\text{общ}} = 558 \, \text{кДж} = 558 \times 0,001 \, \text{кДж} = 0,558 \, \text{кДж}\]

Таким образом, для розтаївання 1,5 кг льоду, находящегося при температуре -20 °C, потребуется около 0,558 килоджоуля теплоты.