Сколько монет хранилось в мешке и сундуке, если в мешке было 4 раза меньше монет, чем в сундуке, и после перекладывания

Zolotoy_Korol

11

Для решения данной задачи, давайте предположим, что в начале в мешке содержалось $х$ монет, а в сундуке - $у$ монет.

Условия задачи говорят, что в мешке было 4 раза меньше монет, чем в сундуке, то есть у нас есть следующее уравнение:

$$x=\frac{1}{4}y$$

После перекладывания 12 монет из мешка в сундук, количество монет в сундуке стало в 6 раз больше, чем в мешке, что дает нам еще одно уравнение:

$$y+12=6(x-12)$$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Для начала, заменим $x$ во втором уравнении согласно первому уравнению:

$$y+12=6(\frac{1}{4}y-12)$$

Раскроем скобки и решим получившееся уравнение:

$$y+12=\frac{3}{2}y-72$$
$$\frac{3}{2}y-y=12+72$$
$$\frac{1}{2}y=84$$
$$y=168$$

Теперь, найдем $x$ используя первое уравнение:

$$x=\frac{1}{4}y$$
$$x=\frac{1}{4}\times 168$$
$$x=42$$

Таким образом, в мешке находилось 42 монеты, а в сундуке - 168 монет.