Скільки тонн вугілля було спочатку в двох вантажних вагонах, якщо після вивантаження 12 тонн із першого вагона

Raduzhnyy_Den

35

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - количество тонн угля в первом вагоне, а y - количество тонн угля во втором вагоне.

По условию задачи, после выгрузки 12 тонн угля из первого вагона и 22 тонн угля из второго, в первом вагоне осталось в шесть раз больше угля, чем во втором вагоне.

То есть, мы можем записать следующее уравнение:

x - 12 = 6(y - 22)

Разрешим это уравнение относительно x:

x - 12 = 6y - 132

x = 6y - 120

Теперь у нас есть уравнение, связывающее количество угля в первом вагоне и во втором вагоне.

Также, по условию задачи, изначально в двух вагонах было одинаковое количество угля.

То есть, мы можем записать еще одно уравнение:

x + y = y + y

x = 2y

Теперь, заменим x в первом уравнении на 2y:

2y = 6y - 120

4y = 120

y = 30

Зная, что y равно 30, мы можем вычислить x используя второе уравнение:

x = 2y = 2 * 30 = 60

Таким образом, во втором вагоне было 30 тонн угля, а в первом вагоне было 60 тонн угля изначально.

Проверим наше решение, подставив полученные значения в первое уравнение:

60 - 12 = 6(30 - 22)

48 = 6 * 8

48 = 48

Оба уравнения выполняются, что значит, что наше решение верно.

Итак, в двух вагонах изначально было 60 тонн угля в первом вагоне и 30 тонн угля во втором вагоне.