Скільки трицифрових чисел, що множаться на 3, можна створити, використовуючи тільки цифри 1,2,3,4,5,6, якщо можна
Скільки трицифрових чисел, що множаться на 3, можна створити, використовуючи тільки цифри 1,2,3,4,5,6, якщо можна повторювати цифри у цих числах?
Letayuschaya_Zhirafa 36
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо применить принципы комбинаторики. У нас есть 7 различных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6), и мы должны создать трехзначные числа, умноженные на 3.Подумаем о составлении трехзначных чисел. В числе может быть любая цифра от 1 до 6, включительно, и мы можем повторять цифры.
Поскольку первая цифра не может быть нулем, у нас есть 6 вариантов выбора для первой цифры. Затем у нас также есть 6 вариантов выбора для второй цифры и 6 вариантов выбора для третьей цифры.
Следовательно, общее количество трехзначных чисел, которые мы можем создать соответствует произведению количества возможных вариантов выбора для каждой цифры:
6 * 6 * 6 = 216
Таким образом, мы можем создать 216 трехзначных чисел, которые множатся на 3, используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6 и разрешая повторение цифр.