Каково расстояние между концами радиусов, которые проведены из центра сферы диаметром 18 и образуют угол 60°?

Печка_875

48

Давайте решим эту задачу. У нас есть сфера с диаметром 18 единиц и два радиуса, которые проведены из ее центра и образуют угол 60°. Мы хотим найти расстояние между концами этих радиусов.

Для начала, давайте разберемся с геометрическими свойствами сферы и радиусов. Радиус сферы - это отрезок, соединяющий центр сферы и любую точку на ее поверхности. В данном случае, радиусы проведены из центра и образуют угол 60°.

Чтобы найти расстояние между концами этих радиусов, нам понадобятся некоторые свойства треугольника. Давайте обратимся к треугольнику, образованному центром сферы, концами радиусов и одной из точек пересечения радиусов с поверхностью сферы.

Мы можем заметить, что этот треугольник является равносторонним, так как все его стороны равны радиусу сферы, который в данном случае равен 9 единицам (половина диаметра). Другими словами, все три стороны этого треугольника равны 9 единицам.

Теперь, чтобы найти расстояние между концами радиусов, мы можем использовать формулу для расчета длины любой стороны равностороннего треугольника. Формула гласит:

\[Длина\_стороны = (\sqrt{3} \times Сторона)\]

Подставляя значение стороны (9 единиц) в эту формулу, мы получим:

\[Длина\_стороны = (\sqrt{3} \times 9) = 9\sqrt{3}\]

Таким образом, расстояние между концами радиусов, проведенных из центра сферы, составляет \(9\sqrt{3}\) единиц.