Скільки учнів було в п ятому класі і скільки підручників кожен з них отримав, якщо всього отримано 217 підручників

Zhuchka_4357

9

Для решения этой задачи нам нужно узнать, сколько учеников было в пятом классе и сколько учебников получил каждый из них. Мы знаем, что всего было получено 217 учебников, которые должны быть равномерно распределены между учениками.

Пусть \(x\) будет количеством учеников в пятом классе, а \(y\) — количество учебников, полученных каждым учеником.

Итак, у нас есть два условия, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Количество учеников умножить на количество учебников, полученных каждым учеником, должно быть равно общему количеству учебников:
\[x \cdot y = 217\]

2. Мы знаем, что учебники были распределены поровну между учениками, поэтому количество учебников, полученных каждым учеником, должно быть одинаковым:
\[y = ?\]

Теперь, чтобы найти значения \(x\) и \(y\), мы можем решить систему уравнений.

Давайте решим уравнение \(x \cdot y = 217\) относительно \(x\), чтобы получить выражение для количества учеников:

\[x = \frac{217}{y}\]

Теперь, подставив это выражение для \(x\) во второе уравнение \(y = ?\), мы сможем найти значение \(y\). Для этого нужно решить следующее уравнение:

\[\frac{217}{y} = y\]

Давайте найдем значение \(y\), для которого это уравнение выполняется:

\[\frac{217}{y} = y\]
\[217 = y^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[y = \sqrt{217}\]

Приближенно, \(\sqrt{217} \approx 14.73\). Так как количество учебников должно быть целым числом, у нас есть два варианта округления: 14 или 15.

Следовательно, в пятом классе было либо 14 учеников, каждый из которых получил по 15 учебников, либо 15 учеников, каждый из которых получил по 14 учебников.

Это и есть окончательный ответ на задачу.