Які відстані будуть між літаком і вертольотом через певний проміжок часу і коли літак наздожене вертольот у подорожі

Полина

4

Для начала давайте уточним условия задачи. Пусть літак летить зі швидкістю \(v_{літ}\) км/год від Харкова до Львова, а вертоліт летить зі швидкістю \(v_{верт}\) км/год в тому ж напрямку. Нам відомо, що відстань між містами Харків і Львів \(d\) км і літак стартував з Харкова на \(t\) годин раніше за вертоліт.

Після часу \(t\) годин літак вже знаходиться на відстані \(d_{літ} = v_{літ} \cdot t\) км від Харкова, тоді як вертоліт тільки почав рухатися. В той момент вертоліт рухається зі швидкістю \(v_{верт}\) км/год, тому через час \(t\) годин відстань між вертолітом і літаком складе \(d_{верт} = (v_{літ} - v_{верт}) \cdot t\) км.

Щоб знайти відстань між літаком і вертолітом через певний проміжок часу, потрібно просто відняти відстань, яку пройшов літак, від відстані, яку пройшов вертоліт: \(d_{літ} - d_{верт} = v_{літ} \cdot t - (v_{літ} - v_{верт}) \cdot t = v_{верт} \cdot t\) км.

Тепер можемо відповісти на обидва запитання задачі:
1. Які відстані будуть між літаком і вертольотом через певний проміжок часу? Відстань буде дорівнювати \(v_{верт} \cdot t\) км.
2. Коли літак догонить вертоліт у подорожі від Харкова до Львова? Це станеться у той момент, коли відстань між літаком і вертолітом стане рівною нулю, тобто відстань між ними буде скорочуватися рівно протягом часу, який треба вертолітові щоб пролетіти цю відстань \(v_{верт} \cdot t = 0\). Отже, літак догонить вертоліт через \(t = 0\) годин, тобто вони будуть у точці зустрічі одночасно.

Надіюсь, цей відповідь зрозуміло пояснив задачу.