Складаючи трикутник зі сторінами ab = 7 см і bc = 10 см, який з наведених відрізків не може бути третьою стороною?

Морской_Сказочник

8

Для решения этой задачи нам понадобится неравенство треугольника, которое гласит: сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Итак, у нас дан треугольник с сторонами ab = 7 см и bc = 10 см. Нам нужно определить, какой из оставшихся вариантов не может быть третьей стороной.

Варианты для третьей стороны:
1. ac
2. ab + ac
3. bc + ac

Для каждого варианта применим неравенство треугольника и проверим, выполняется оно или нет.

1. ac: сумма сторон ab и ac должна быть больше стороны bc.
ab + ac > bc
7 + ac > 10
ac > 10 - 7
ac > 3

2. ab + ac: сумма сторон ab и ac должна быть больше стороны bc.
(ab + ac) > bc
(7 + ac) > 10
ac > 10 - 7
ac > 3

3. bc + ac: сумма сторон bc и ac должна быть больше стороны ab.
(bc + ac) > ab
(10 + ac) > 7
ac > 7 - 10
ac > -3

Итак, после проведенных вычислений, мы видим, что третья сторона ac не может быть отрицательной, и поэтому вариант 3 (bc + ac) не может быть третьей стороной треугольника.

Таким образом, ответ на задачу: треугольник с заданными сторонами ab = 7 см и bc = 10 см, не может быть треугольником, если третья сторона равна bc + ac.