Ско­лько раз циф­ра 6 ука­зы­ва­ет на себя в за­пи­си чис­ла, где за­на­че­ние вы­ра­же­ния 6 · 3435 + 5 · 497

  • 35
Ско­лько раз циф­ра 6 ука­зы­ва­ет на себя в за­пи­си чис­ла, где за­на­че­ние вы­ра­же­ния 6 · 3435 + 5 · 497 − 50 за­пи­са­но в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 7?
Семён
13
Данная задача связана с вычислением выражения, записанного в определенной системе счисления. Для решения задачи нужно заменить выражение в системе счисления с основанием на обычную систему счисления и подсчитать, сколько раз цифра 6 употребляется в этом выражении.

Переведем данное выражение в обычную систему счисления с основанием 10:

63435+549750

Проведем вычисления:

20535+248550=23070

Теперь, чтобы посчитать, сколько раз цифра 6 употребляется в данном числе, разложим его на разряды:

23070=2104+3103+0102+7101+0100

Ниже я приведу каждый разряд и количество раз, когда цифра 6 употребляется в этом разряде:

- Разряд 104: цифра 6 не встречается.
- Разряд 103: цифра 6 не встречается.
- Разряд 102: цифра 6 не встречается.
- Разряд 101: цифра 6 встречается 1 раз.
- Разряд 100: цифра 6 не встречается.

Итак, цифра 6 встречается в данном числе только 1 раз.

Таким образом, в записи числа 23070, которое является результатом данного выражения в системе счисления с основанием, цифра 6 употребляется только 1 раз.