Сколько раз цифра 6 указывает на себя в записи числа, где заначение выражения 6 · 3435 + 5 · 497
Сколько раз цифра 6 указывает на себя в записи числа, где заначение выражения 6 · 3435 + 5 · 497 − 50 записано в системе счисления с основанием 7?
Семён 13
Данная задача связана с вычислением выражения, записанного в определенной системе счисления. Для решения задачи нужно заменить выражение в системе счисления с основанием на обычную систему счисления и подсчитать, сколько раз цифра 6 употребляется в этом выражении.Переведем данное выражение в обычную систему счисления с основанием 10:
Проведем вычисления:
Теперь, чтобы посчитать, сколько раз цифра 6 употребляется в данном числе, разложим его на разряды:
Ниже я приведу каждый разряд и количество раз, когда цифра 6 употребляется в этом разряде:
- Разряд
- Разряд
- Разряд
- Разряд
- Разряд
Итак, цифра 6 встречается в данном числе только 1 раз.
Таким образом, в записи числа 23070, которое является результатом данного выражения в системе счисления с основанием, цифра 6 употребляется только 1 раз.