Сколько апельсинов привезли в магазин, если их количество больше 140, но меньше 200 штук, и изначально их хотели

Песчаная_Змея

43

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Если изначально планировалось разложить апельсины по 7 штук в упаковке, но останется два лишних апельсина, это означает, что общее количество апельсинов не делится на 7 без остатка.

Итак, мы ищем такое количество апельсинов, которое больше 140 и меньше 200, и не делится на 7 без остатка.

Давайте найдем все числа, которые удовлетворяют этим условиям:

Из диапазона 140-200 исключим все числа, которые делятся на 7 без остатка.

Чтобы найти все числа, делящиеся на 7 без остатка, мы можем поделить число 140 на 7 и число 200 на 7 и округлить результаты вниз и вверх соответственно.

\[
\begin{align*}
\frac{140}{7} & = 20 \quad \text{(округляем вниз)} \\
\frac{200}{7} & = 28.57 \quad \text{(округляем вверх)} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, все числа, которые можно поделить на 7 без остатка, находятся в диапазоне от 20 до 28 (включительно).

Теперь найдем все числа в этом диапазоне, которые не делятся на 7 без остатка.

Проверим каждое число от 20 до 28:

\begin{itemize}
\item Число 20 не делится на 7 без остатка (20/7 = 2.857).
\item Число 21 делится на 7 без остатка (21/7 = 3).
\item Число 22 не делится на 7 без остатка (22/7 = 3.143).
\item Число 23 не делится на 7 без остатка (23/7 = 3.286).
\item Число 24 не делится на 7 без остатка (24/7 = 3.429).
\item Число 25 не делится на 7 без остатка (25/7 = 3.571).
\item Число 26 не делится на 7 без остатка (26/7 = 3.714).
\item Число 27 делится на 7 без остатка (27/7 = 3.857).
\item Число 28 не делится на 7 без остатка (28/7 = 4).
\end{itemize}

Итак, имеем два числа, которые удовлетворяют условиям задачи: 20 и 25.

Ответ: В магазин привезли либо 20, либо 25 апельсинов.