Сколько атомных ядер изотопа кобальта с периодом полураспада 5,2 года останется нераспавшимися через 15,6 года, если

Щавель

68

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества оставшихся атомных ядер изотопа с периодом полураспада. Формула выглядит следующим образом:

\[N = N_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]

Где:
- \(N\) - количество оставшихся атомных ядер после времени \(t\),
- \(N_0\) - начальное количество атомных ядер (16000 в данной задаче),
- \(t\) - время, прошедшее с момента начального состояния (15,6 лет в данной задаче),
- \(T\) - период полураспада (5,2 лет в данной задаче).

Теперь, подставим значения в формулу и решим задачу:

\[N = 16000 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{15,6}{5,2}}\]

\[N \approx 16000 \times 0,125\]

\[N \approx 2000\]

Таким образом, через 15,6 лет останется примерно 2000 нераспавшихся атомных ядер изотопа кобальта с периодом полураспада 5,2 года.