Сколько атомов останется, если изначальное количество атомов составляло 80, через время, равное: А) времени полураспада

Алексей

60

Хорошо, давайте решим данную задачу. В данной задаче речь идет о процессе радиоактивного распада, где количество атомов со временем уменьшается. Для решения задачи будем использовать понятие времени полураспада.

A) Если заданное время равно времени полураспада, то нам нужно определить количество атомов, которое останется через это время. Время полураспада - это время, в течение которого количество атомов уменьшается вдвое. Пусть изначальное количество атомов составляет 80, и время полураспада равно \(t\). Тогда через время \(t\) количество атомов будет составлять половину от изначального значения:
\[N_1 = \frac{1}{2} \cdot 80 = 40\]

Таким образом, через время, равное времени полураспада, в системе останется 40 атомов.

Б) Теперь посмотрим, что произойдет через двукратное время полураспада. Используем предыдущий результат, когда через время полураспада осталось 40 атомов. Это количество атомов станет изначальным значением для второго времени полураспада. Пусть время второго полураспада также будет равно \(t\). Тогда через это время количество атомов будет составлять половину от значения, равного 40:
\[N_2 = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20\]

Таким образом, через двукратное время полураспада в системе останется 20 атомов.

Для решения данной задачи мы использовали знание о времени полураспада, которое является характеристикой каждого радиоактивного изотопа. Надеюсь, данное объяснение понятно и полезно для вас! Если у вас возникнут еще какие-то вопросы, буду рад помочь.