Сколько атомов серебра содержится в покрытии, если толщина слоя серебра составляет 1,5 мкм и площадь поверхности

Snegurochka

11

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую последовательность шагов:

1. Найдем объем покрытия, учитывая его толщину и площадь поверхности. Объем можно вычислить следующим образом:
\[ V = A \times d \]
где \( V \) - объем покрытия, \( A \) - площадь поверхности изделия, а \( d \) - толщина слоя серебра.

Подставляя значения из условия, получаем:
\[ V = 800 \, \text{см}^2 \times 1{,}5 \, \text{мкм} \]

2. Переведем полученный объем в кубические метры. Так как 1 метр равен 100 см, а \( 1 \, \text{мкм} = 10^{-6} \, \text{м} \), то получим:
\[ V = 0{,}00012 \, \text{м}^3 \]

3. Используя плотность серебра, найдем массу покрытия:
\[ m = V \times \rho \]
где \( m \) - масса покрытия, \( \rho \) - плотность серебра.

Подставляя значения из условия, получаем:
\[ m = 0{,}00012 \, \text{м}^3 \times 10500 \, \text{кг/м}^3 \]

4. Переведем полученную массу в граммы:
\[ m = 1200 \, \text{г} \]

5. Найдем количество молей серебра, используя молярную массу серебра:
\[ n = \frac{m}{M} \]
где \( n \) - количество молей серебра, \( M \) - молярная масса серебра.

Подставляя значения из условия, получаем:
\[ n = \frac{1200 \, \text{г}}{108 \, \text{г/моль}} \]

6. Наконец, найдем количество атомов серебра, используя число Авогадро:
\[ N = n \times N_A \]
где \( N \) - количество атомов серебра, \( N_A \) - число Авогадро.

Подставляя значения из условия, получаем:
\[ N = \frac{1200 \, \text{г}}{108 \, \text{г/моль}} \times 6 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} \]

После выполнения всех этих шагов, получим ответ на задачу.