Сколько атомов содержит порция газа, у которой внутренняя энергия составляет 2,484 Дж при температуре 400 К? Ответ

Lapka

10

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает внутреннюю энергию газа с его количеством атомов. Формула выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{3}{2}NkT \]

Где:
- \( E \) - внутренняя энергия газа,
- \( N \) - количество атомов газа,
- \( k \) - постоянная Больцмана (\( k = 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К \)),
- \( T \) - температура газа в кельвинах.

Мы знаем значение внутренней энергии (\( E = 2.484 \, Дж \)) и температуру (\( T = 400 \, K \)). Наша задача состоит в том, чтобы найти количество атомов газа (\( N \)). Давайте подставим известные значения в формулу и решим её:

\[ 2.484 = \frac{3}{2}N \times 1.38 \times 10^{-23} \times 400 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2.484 = 2.07 \times 10^{-23}N \]

Теперь найдем \( N \):

\[ N = \frac{2.484}{2.07 \times 10^{-23}} \]

Вычислим это:

\[ N \approx 1.198 \times 10^{23} \]

Ответ: Количество атомов в порции газа составляет примерно \( 1.198 \times 10^{23} \) или же \( 119,800,000,000,000,000,000,000 \) атомов.