Сколько автобусов отправляется из моего города в течение суток под бой часов, если первый уходит менее чем через

Загадочный_Замок

7

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить интервал времени, в течение которого автобусы отправляются из вашего города.

Первый автобус отправляется менее чем через 8 минут до 6 утра. Чтобы найти время отправления этого автобуса, мы должны отнять 8 минут от 6 утра. 8 минут составляют \(\frac{8}{60}\) часов. Таким образом, первый автобус отправляется в \(6 - \frac{8}{60}\) утра.

Последний автобус уходит менее чем за полчаса до полуночи. Чтобы найти время отправления последнего автобуса, мы должны отнять полчаса от полуночи. Полчаса составляют \(\frac{30}{60} = \frac{1}{2}\) часа. Таким образом, последний автобус отправляется в \(24 - \frac{1}{2}\) часа.

Теперь нам нужно найти количество автобусов, отправляющихся в течение этого интервала времени. Мы знаем, что каждый автобус отправляется каждый час. Чтобы найти количество автобусов, мы должны найти разницу между временем отправления последнего автобуса и временем отправления первого автобуса.

Количество автобусов можно найти по формуле:

\[Количество автобусов = \frac{Время последнего автобуса - Время первого автобуса}{Интервал отправления автобусов}\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Количество автобусов = \frac{24 - \frac{1}{2} - (6 - \frac{8}{60})}{1}\]

Выполняем несложные вычисления:

\[Количество автобусов = \frac{23\frac{1}{2} - 5\frac{52}{60}}{1}\]

Переводим все значения в одну единицу - в часы:

\[Количество автобусов = 23\frac{1}{2} - 5\frac{52}{60} = 23 + \frac{1}{2} - \left(5 + \frac{52}{60}\right) = 23 + \frac{1}{2} - \left(5 + \frac{26}{30}\right)= 23 + \frac{1}{2} - \left(5 + \frac{13}{15}\right) = 17 + \frac{1}{2} - \frac{13}{15} = 16\frac{17}{30}\]

Таким образом, в течение суток под бой часов из вашего города отправляется \(16\frac{17}{30}\) автобусов.