Сколько бабочек было в комнате, если в нее влетело 5 бабочек и их количество увеличилось на треть?

Загадочный_Сокровище

36

Для решения этой задачи нам нужно учитывать две вещи: количество бабочек, которые уже были в комнате до прилета пяти новых бабочек, и увеличение числа бабочек после прилета.


Пусть \(х\) - количество бабочек, которые уже были в комнате до прилета пяти новых бабочек.
Тогда по условию задачи после прилета количество бабочек увеличилось на треть, что можно записать в виде:
\[\frac{1}{3} \cdot x\]


Таким образом, общее количество бабочек в комнате стало равно:
\(x + \frac{1}{3} \cdot x\)


Чтобы посчитать это выражение, сначала найдем треть от \(x\):
\[\frac{1}{3} \cdot x = \frac{x}{3}\]


Теперь сложим \(x\) и \(\frac{x}{3}\), чтобы найти общее количество бабочек:
\(x + \frac{x}{3} = \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} = \frac{4x}{3}\)


Таким образом, общее количество бабочек в комнате стало равно \(\frac{4x}{3}\). Мы знаем, что после прилета в комнату влетело 5 новых бабочек, поэтому число \(x\) должно удовлетворять уравнению:
\(\frac{4x}{3} = 5\)


Чтобы найти значение \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{4}\):
\[\frac{4x}{3} \cdot \frac{3}{4} = 5 \cdot \frac{3}{4}\]
\[\frac{4x \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{15}{4}\]
\[\frac{12x}{12} = \frac{15}{4}\]


Теперь мы можем упростить это уравнение:
\(\frac{12x}{12} = \frac{15}{4}\)
\(x = \frac{15}{4}\)


Чтобы перевести дробь в смешанную дробь, разделим числитель на знаменатель и получим:
\(x = 3\frac{3}{4}\)


Итак, в комнате было \(3\frac{3}{4}\) или \(3\) целых \(3\) четвертых бабочки до прилета пяти новых.