Какое свойство является характеристическим для множества а = {4,8,12,16,20,24...}?

Сладкий_Пират

21

Множество \(a\) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, ...} можно описать как множество всех положительных чисел, которые делятся на 4. Данное множество является бесконечным, так как числа, делящиеся на 4, можно получить путем умножения числа 4 на любое натуральное число \(n\).

Давайте посмотрим на первые несколько чисел в данном множестве:

4 - делится на 4;
8 - делится на 4;
12 - делится на 4;
16 - делится на 4;
20 - делится на 4;
24 - делится на 4;
...

Как видим, каждое из этих чисел делится на 4 без остатка. Это является характеристическим свойством данного множества. Иными словами, каждый элемент множества \(a\) является кратным числу 4.

Мы можем проверить данное свойство для каждого числа в множестве, взяв любое число из \(a\) и проверив, делится ли оно на 4. Например, возьмем число 20:

\[20 \div 4 = 5\]

Как видим, число 20 делится на 4 без остатка, что подтверждает характеристическое свойство данного множества.

Таким образом, характеристическое свойство для множества \(a\) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, ...} заключается в том, что все его элементы являются кратными числу 4.