Яка площа перерізу s, утвореного січною площиною, що проходить через вершину конуса з висотою 6 і радіусом основи
Яка площа перерізу s, утвореного січною площиною, що проходить через вершину конуса з висотою 6 і радіусом основи 4, та є утворює кут 60° з площиною основи?
Vihr_1580 45
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти площадь перерезанного сечения конуса, которое образуется плоскостью, проходящей через вершину конуса и образующее угол 60° с плоскостью основы.Зная высоту конуса и радиус его основы, мы можем использовать геометрические свойства этой фигуры для нахождения ответа.
По определению, если мы возьмем плоскость и проведем ее через вершину конуса так, чтобы образовать угол 60° с плоскостью основы, то получим перерезанное сечение в форме равностороннего треугольника. Таким образом, нам нужно найти площадь этого треугольника.
Для нахождения площади треугольника мы можем использовать следующую формулу:
где
В нашем случае, равносторонний треугольник имеет сторону, равную радиусу основы конуса. Таким образом,
Подставляя данное значение стороны в формулу, мы получаем:
Итак, площадь перерезанного сечения конуса равна