Сколько белых клеток может быть в части доски, оставшейся после вырезания фигуры, изображенной справа на доске

Ксения

52

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить, какая фигура изображена на доске и сколько клеток она занимает. Затем мы вычислим, сколько клеток будет оставаться после удаления этой фигуры.

На доске 8x8 у нас есть следующая фигура:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Чтобы вырезать эту фигуру, мы удалаем 2 клетки из каждого угла, что дает нам следующую раскраску:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& \times & \times & & & & & \\
\hline
& \times & \times & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Отметим, что в каждом углу удалены две клетки, поэтому наше выделение охватывает 4 клетки. Теперь мы можем подсчитать, сколько клеток останется после удаления фигуры.

Изначально у нас было 64 клетки на доске 8x8. Мы удалили 4 клетки, поэтому количество оставшихся белых клеток можно найти, вычтя 4 из 64:

\[64 - 4 = 60\]

Таким образом, в части доски, оставшейся после вырезания фигуры, содержится 60 белых клеток.

Надеюсь, это решение понятно и подробно объясняет процесс решения задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!