Сколько билетов было куплено взрослыми и детьми шахматного клуба, если они заплатили 90 манат за 18 билетов в театре

Skvoz_Les

62

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть \(х\) - количество билетов для взрослых, а \(у\) - количество билетов для детей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1) Всего было куплено 18 билетов: \(х + у = 18\).
2) Стоимость всех билетов составила 90 манат: \(7х + 4у = 90\).

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки:

1) Разрешаем первое уравнение относительно \(х\): \(х = 18 - у\).
2) Подставляем это значение \(х\) во второе уравнение и решаем его: \(7(18 - у) + 4у = 90\).
Раскрываем скобки: \(126 - 7у + 4у = 90\).
Складываем и упрощаем: \(-3у = -36\).
Делим обе части уравнения на -3: \(у = 12\).
3) Теперь, когда мы знаем значение \(у\), можем найти значение \(х\) подставив его в любое из исходных уравнений.
Подставим \(у = 12\) в первое уравнение: \(х + 12 = 18\).
Вычитаем 12 из обеих сторон: \(х = 6\).

Итак, мы получили, что было куплено 6 билетов для взрослых (\(х = 6\)) и 12 билетов для детей (\(у = 12\)).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще непонятно, пожалуйста, дайте знать! Я готов помочь.