Сколько билетов с тремя вопросами можно составить из 20 вопросов программы? Варианты ответов: 1. 120 2. 720 3. 1140

Искрящаяся_Фея

33

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно найти количество способов выбрать 3 вопроса из 20. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний.

Формула сочетаний выглядит следующим образом:
\[C_n^k = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\]

Где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем.

В данной задаче, \(n = 20\) и \(k = 3\). Подставляя значения в формулу, получим:
\[C_{20}^3 = \frac{{20!}}{{3! \cdot (20-3)!}}\]

Теперь рассчитаем значение:

\[C_{20}^3 = \frac{{20 \cdot 19 \cdot 18}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}}\]
\[C_{20}^3 = 1140\]

Таким образом, количество возможных билетов с тремя вопросами, которые можно составить из 20 вопросов программы, равно 1140. Ответ: 3. 1140