Сколько битов составляет 6 МиБ, возведенных в степень 2, а затем в степень

Тимур

1

Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что 1 бит - это минимальная единица информации, которая может иметь два возможных значения: 0 или 1.

Подробное решение:

1. Преобразуем 6 МиБ в биты. Чтобы это сделать, учтем, что один МиБ равен \(2^{20}\) байт. Таким образом, у нас есть:

\[6 \times 2^{20} \times 8 = 48 \times 2^{20} \text{ бит}\]

2. Теперь возьмем это выражение и возведем в квадрат:

\[(48 \times 2^{20})^2 = 48^2 \times (2^{20})^2\]

Чтобы возвести \(48\) в квадрат, мы умножаем его на само себя:

\(48^2 = 48 \times 48 = 2304\)

А чтобы возвести \(2^{20}\) в квадрат, мы умножаем его на само себя:

\((2^{20})^2 = 2^{20} \times 2^{20} = 2^{40}\)

Таким образом, наше выражение преобразуется в:

\(2304 \times 2^{40}\)

3. Теперь возьмем это выражение и возведем в степень 3:

\((2304 \times 2^{40})^3 = 2304^3 \times (2^{40})^3\)

Возводим \(2304\) в куб:

\(2304^3 = 2304 \times 2304 \times 2304\)

Возводим \(2^{40}\) в куб:

\((2^{40})^3 = 2^{40} \times 2^{40} \times 2^{40} = 2^{120}\)

Таким образом, наше выражение преобразуется в:

\(2304^3 \times 2^{120}\)

4. В итоге, мы получаем ответ:

\(2304^3 \times 2^{120}\) бит.

Обоснование:
Мы преобразовали 6 МиБ в биты и затем последовательно возвели полученное выражение в степень 2 и 3. Каждый этап решения подробно объяснен, поэтому школьник сможет легко понять этот ответ.