Сколько больших наборов формочек для игры в песочнице и сколько маленьких наборов купили для детского сада, если всего

Hrustal

27

Для решения данной задачи нам потребуется использовать систему уравнений. Пусть \(x\) - количество больших наборов формочек, а \(y\) - количество маленьких наборов формочек. Мы знаем, что всего было куплено 20 наборов формочек, поэтому у нас имеется первое уравнение:

\[x + y = 20\]

Также мы знаем, что каждый большой набор состоит из 7 формочек, а каждый маленький набор - из 5 формочек. Из этого следует, что общее количество формочек равно:

\[7x + 5y = 128\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 20 \\ 7x + 5y = 128 \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 5 и вычтем его из второго уравнения:

\[\begin{align*}
7x + 5y &= 128 \\
-5x - 5y &= -100 \\
\hline
2x &= 28 \\
\end{align*}\]

Разделим оба выражения на 2:

\[x = 14\]

Теперь подставляем \(x = 14\) в первое уравнение:

\[14 + y = 20\]

Вычитаем 14 из обеих сторон:

\[y = 6\]

Итак, мы получили, что \(x = 14\) и \(y = 6\). Это означает, что 14 больших наборов формочек были куплены для игры в песочнице, а 6 маленьких наборов формочек были куплены для детского сада.