Из какой части доски длиной 80 см мастер сделал основание полки? А из какой части двух досок длиной 54 см каждая мастер

Таинственный_Оракул

53

Хорошо, чтобы определить, из какой части доски длиной 80 см мастер сделал основание полки, нам необходимо знать длину этого основания полки. Давайте предположим, что длина основания полки составляет \(x\) сантиметров.

Теперь, чтобы определить, из какой части двух досок длиной 54 см каждая мастер сделал боковые части, нам снова понадобится знать длину боковых частей полки. Давайте обозначим длину боковых частей как \(y\) сантиметров.

Сумма длин основания и двух боковых частей должна быть равна длине исходной доски. Выразим это в виде уравнения:

\[x + 2y = 80\]

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Для этого умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед \(y\):

\[2x + 4y = 160\]

Далее, возьмем это уравнение и вычтем из него исходное уравнение:

\[(2x + 4y) - (x + 2y) = 160 - 80\]

Упростим это уравнение:

\[x + 2y = 80\]
\[- x - 2y = - 80\]
\[-x = -80\]

Теперь решим это уравнение, переведя переменную на одну сторону:

\[x = 80\]

Таким образом, получается, что мастер сделал основание полки из 80 сантиметров длиной доски.

Теперь давайте определим, из какой части двух досок длиной 54 см каждая мастер сделал боковые части.

Подставим \(x = 80\) в исходное уравнение:

\[80 + 2y = 80\]

Выразим \(y\):

\[2y = 0\]
\[y = 0\]

Таким образом, получается, что мастер использовал всю длину досок, чтобы сделать основание и боковые части полки.