Сколько было куплено наборов фломастеров стоимостью 20 гривен и 30 гривен, если общая сумма покупки составила

Золотой_Медведь

31

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать алгебраический подход. Давайте обозначим количество наборов фломастеров стоимостью 20 гривен как \(х\), а количество наборов фломастеров стоимостью 30 гривен — как \(у\).

У нас есть два условия:

1. Общая стоимость всех фломастеров составила 290 гривен:

\[20x + 30y = 290\]

2. Известно, что в каждом наборе фломастеров по одной цене, поэтому сумма элементов вектора \([x, y]\) должна быть равна общему количеству наборов фломастеров:

\[x + y = ?\]

Мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Сначала решим второе уравнение:

\[x + y = ?\]

Находим сумму \(x\) и \(y\):

\[x + y = ?\]

Теперь перейдем к первому уравнению:

\[20x + 30y = 290\]

Разделим его на 10:

\[2x + 3y = 29\]

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = ? \\ 2x + 3y = 29 \end{cases}\]

Для решения данной системы можно использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания или метод матриц. Мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2:

\[2x + 2y = ?\]

Вычтем это уравнение из второго уравнения:

\[2x + 3y - (2x + 2y) = 29 - ?\]

Упростим:

\[y = 29 - ?\]

Теперь мы получили значение \(y\), а чтобы найти \(x\), подставим это значение обратно в первое уравнение:

\[x + (29 - ?) = ?\]

Упростим:

\[x = 2? - 29\]

Таким образом, мы получили значения \(x\) и \(y\) в зависимости от значения суммы \((?)\). Например, если \((?) = 10\), то:

\[x = 2 \cdot 10 - 29 = -9\]
\[y = 29 - 10 = 19\]

Таким образом, если сумма равна 10, то было куплено -9 наборов фломастеров стоимостью 20 гривен и 19 наборов фломастеров стоимостью 30 гривен.

Пожалуйста, укажите значение суммы \((?)\), чтобы я могу рассчитать значения для \(x\) и \(y\).