Сколько целых чисел находится в промежутке от 60 в восьмеричной системе счисления до 100 в восьмеричной системе

Совунья

18

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с восьмеричной системой счисления. Восьмеричная система счисления использует 8 символов: от 0 до 7. После цифры 7 следует 10.

Переведем числа 60 и 100 из десятичной системы в восьмеричную систему счисления.

\[60_{10} = ?_{8}\]
\[100_{10} = ?_{8}\]

Для начала разделим 60 на 8 и найдем остаток: \(\frac{60}{8} = 7\) с остатком \(4\). Получается, что число 60 в восьмеричной системе счисления записывается как 74.

Теперь разделим 100 на 8: \(\frac{100}{8} = 12\) без остатка. Значит, число 100 в восьмеричной системе счисления также записывается как 100.

Мы получили промежуток чисел от 74 до 100 в восьмеричной системе счисления. Чтобы определить, сколько целых чисел находится в этом промежутке, нужно вычесть числа и добавить единицу, так как нам нужно включить и само число 100.

Математически это можно выразить следующим образом:
\[Количество чисел = (100 - 74) + 1\]
\[Количество чисел = 26 + 1\]
\[Количество чисел = 27\]

Таким образом, в промежутке от 60 до 100 в восьмеричной системе счисления находится 27 целых чисел.

Убедитесь, что все подробно объяснено и понятно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.