Сколько центнеров груш привезли на базу, если их количество было на 12 центнеров меньше, чем количество яблок? Масса

Эдуард

49

Давайте начнем с составления математической модели задачи, используя две переменные. Пусть \(x\) обозначает количество центнеров груш, а \(y\) обозначает количество центнеров яблок.

Из условия задачи известно, что количество груш на 12 центнеров меньше, чем количество яблок. То есть, мы можем записать первое уравнение:

\[x = y - 12\]

Также известно, что масса яблок в 1,3 раза больше, чем масса груш. Это означает, что отношение массы яблок к массе груш равно 1,3:

\(\frac{y}{x} = 1.3\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которая описывает данную задачу. Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Давайте решим эту систему уравнений методом замены:

В первом уравнении выразим \(y\) через \(x\):

\[y = x + 12\]

Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\(\frac{x+12}{x} = 1.3\)

Умножим обе части уравнения на \(x\), чтобы избавиться от дроби:

\[x + 12 = 1.3x\]

Теперь будем решать это уравнение:

\[0.3x = 12\]

\[x = \frac{12}{0.3}\]

\[x = 40\]

Итак, мы получили, что \(x = 40\). Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x\) в первое уравнение:

\[y = 40 + 12\]

\[y = 52\]

Таким образом, количество центнеров груш равно 40, а количество центнеров яблок равно 52.

Ответ: На базу привезли 40 центнеров груш и 52 центнера яблок.