Поставте у відповідності точку p(-0,8; 0,6) зображену на колі, та кут a. визначте

Yan

52

Хорошо, чтобы решить задачу, давайте разберемся сначала, как представляется точка на координатной плоскости.

На координатной плоскости вертикальная ось называется осью ординат, а горизонтальная ось называется осью абсцисс. Точка p(-0,8; 0,6) задается двумя значениями: сначала координатой \(x\), а затем координатой \(y\).

Дано, что \(x = -0,8\) и \(y = 0,6\). Мы можем визуализировать эту точку, отмеряя расстояние по горизонтальной оси влево или вправо (-0,8) и по вертикальной оси вверх или вниз (0,6). То есть, начиная с начала координат, мы сдвигаемся влево на 0,8 и вверх на 0,6.

Теперь приступим к определению угла \(a\). Чтобы найти угол \(a\), нам нужно знать, как эта точка связана с центром окружности, на которой она находится.

Нам не дано точный радиус или центр окружности, поэтому мы не можем найти точное значение угла \(a\). Однако, если предположить, что центр окружности находится в начале координат (0,0), мы можем использовать теорему тангенсов для нахождения приближенного значения угла \(a\).

Теорема тангенсов гласит: тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В нашем случае, прямоугольным треугольником будет треугольник, образованный центром окружности, началом координат и точкой p(-0,8; 0,6).

Мы можем найти противолежащий катет путем измерения вертикального расстояния от центра окружности до точки p, то есть 0,6. Прилежащий катет будет горизонтальное расстояние от центра окружности до точки p, то есть -0,8 (по условию).

Теперь мы можем решить тангенс угла \(a\):

\[
\tan(a) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{прилежащий катет}}}} = \frac{{0,6}}{{-0,8}}
\]

Вычислим это значение:

\[
\tan(a) \approx -0,75
\]

Теперь нам нужно найти обратный тангенс или арктангенс этого значения, чтобы найти значение угла \(a\):

\[
a = \arctan(-0,75)
\]

Используя калькулятор, получаем значение угла \(a \approx -36,87^\circ\).

Таким образом, точка p(-0,8; 0,6) находится на окружности, и угол \(a \approx -36,87^\circ\), если центр окружности находится в начале координат.