На сколько сантиметров увелился отрезок после его увеличения в несколько раз относительно его первоначальной длины

Artem_4381

21

Пусть \(L\) - первоначальная длина отрезка, а \(n\) - величина, на которую отрезок увеличивается по сравнению с его первоначальной длиной.

Чтобы найти, на сколько сантиметров увеличился отрезок, нужно вычислить разность между новой длиной отрезка и его первоначальной длиной. Обозначим новую длину отрезка как \(L"\).

Поскольку отрезок увеличивается в \(n\) раз, то его новая длина равна произведению первоначальной длины на \(n\). Математически это можно записать следующим образом:
\[L" = n \cdot L\]

Теперь мы можем найти разницу между новой длиной отрезка и его первоначальной длиной:
\[\text{Увеличение} = L" - L\]

Подставляя выражение для \(L"\) из предыдущего шага, получаем:
\[\text{Увеличение} = n \cdot L - L\]

Это выражение можно упростить:
\[\text{Увеличение} = (n - 1) \cdot L\]

Таким образом, ответ на задачу будет состоять из двух частей:
1. Разность между новой длиной отрезка и его первоначальной длиной: \(n \cdot L - L\)
2. Обоснование: отрезок увеличивается в \(n\) раз, поэтому его новая длина равна \(n \cdot L\), а разница между новой длиной и первоначальной длиной составляет \((n - 1) \cdot L\).