Сколько человек приняло участие в голосовании в общей сложности, если за футбол проголосовало 12 человек, за волейбол

Тимка_6347

50

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие объединения множеств и формулу включения-исключения.

Дано, что за футбол проголосовало 12 человек, за волейбол проголосовало 22 человека и 6 человек проголосовали и за футбол, и за волейбол.

По формуле включения-исключения можно выразить число людей, проголосовавших хотя бы за одну из двух игр как:

\[
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
\]

где \(A\) - множество людей, проголосовавших за футбол, \(B\) - множество людей, проголосовавших за волейбол, \(|X|\) означает мощность множества \(X\), то есть количество элементов в множестве \(X\).

В нашем случае, у нас есть следующие данные:

\( |A| = 12 \) (люди, проголосовавшие за футбол)

\( |B| = 22 \) (люди, проголосовавшие за волейбол)

\( |A \cap B| = 6 \) (люди, проголосовавшие и за футбол, и за волейбол)

Теперь, подставим эти значения в формулу:

\[
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 12 + 22 - 6 = 28
\]

Таким образом, в общей сложности в голосовании приняло участие 28 человек.