1. Найдите разность векторов а и b: а(6; -2; 2) и b(4; -7; 5). 2. Найдите координаты вектора АВ при А(2; -5; 3

Мурлыка_4408

44

Решим каждую задачу по порядку:

1. Для нахождения разности векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), мы просто вычитаем соответствующие координаты второго вектора из первого вектора. Итак, разность векторов будет иметь вид:

\[
\mathbf{a} - \mathbf{b} = (6-4; -2-(-7); 2-5) = (2; 5; -3)
\]

2. Чтобы найти координаты вектора \( \mathbf{AB} \), мы вычитаем соответствующие координаты точки А из координат точки B. Итак, вектор \( \mathbf{AB} \) будет выглядеть следующим образом:

\[
\mathbf{AB} = (5-2; 1-(-5); -2-3) = (3; 6; -5)
\]

3. Для заданного выражения \( \mathbf{Za} - 2\mathbf{b} \), мы должны умножить вектор \( \mathbf{a} \) на скаляр \( \mathbf{Z} \) и вектор \( \mathbf{b} \) умножить на скаляр 2, а затем вычислить разность этих двух выражений. Когда мы выполняем арифметические операции для каждой координаты векторов, получим следующий результат:

\[
\mathbf{Za} - 2\mathbf{b} = (Z \cdot 2 - 2 \cdot 2; Z \cdot 3 - 2 \cdot 4; Z \cdot 4 - 2 \cdot 3; Z \cdot 2 - 2 \cdot 5) = (2Z - 4; 3Z - 8; 4Z - 6; 2Z - 10)
\]

Далее, для выражения \( -\mathbf{a} \) мы просто меняем знак у каждой координаты вектора \( \mathbf{a} \). Итак, получаем:

\[
-\mathbf{a} = (-6; 2; -2)
\]

Надеюсь, ответы были подробными и понятными! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!