1. Найдите разность векторов а и b: а(6; -2; 2) и b(4; -7; 5). 2. Найдите координаты вектора АВ при А(2; -5; 3

Мурлыка_4408

44

Решим каждую задачу по порядку:

1. Для нахождения разности векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$, мы просто вычитаем соответствующие координаты второго вектора из первого вектора. Итак, разность векторов будет иметь вид:

$$\mathbf{a}-\mathbf{b}=(6-4;-2-(-7);2-5)=(2;5;-3)$$

2. Чтобы найти координаты вектора $\mathbf{AB}$, мы вычитаем соответствующие координаты точки А из координат точки B. Итак, вектор $\mathbf{AB}$ будет выглядеть следующим образом:

$$\mathbf{AB}=(5-2;1-(-5);-2-3)=(3;6;-5)$$

3. Для заданного выражения $\mathbf{Za}-2\mathbf{b}$, мы должны умножить вектор $\mathbf{a}$ на скаляр $\mathbf{Z}$ и вектор $\mathbf{b}$ умножить на скаляр 2, а затем вычислить разность этих двух выражений. Когда мы выполняем арифметические операции для каждой координаты векторов, получим следующий результат:

$$\mathbf{Za}-2\mathbf{b}=(Z\cdot 2-2\cdot 2;Z\cdot 3-2\cdot 4;Z\cdot 4-2\cdot 3;Z\cdot 2-2\cdot 5)=(2Z-4;3Z-8;4Z-6;2Z-10)$$

Далее, для выражения $-\mathbf{a}$ мы просто меняем знак у каждой координаты вектора $\mathbf{a}$. Итак, получаем:

$$-\mathbf{a}=(-6;2;-2)$$

Надеюсь, ответы были подробными и понятными! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!