Сколько чисел k приведет к такому же результату, как и для k = 12 в следующей программе? var k, i : longint; function
Сколько чисел k приведет к такому же результату, как и для k = 12 в следующей программе? var k, i : longint; function f(n: longint): longint; begin f: = 3*n*n - 2*n; end; begin readln(k); i : = 1; while f(i) < k do i : = i + 1; if f(i)-k < = f(i-1) then writeln(i) else writeln(i-1)
Sumasshedshiy_Sherlok 29
Данная программа была создана для нахождения числа \(i\), которое приведет к такому же результату, как и для \(k = 12\). Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разобраться в работе программы и пошагово выполнить ее инструкции.Перед тем как приступить к конкретным шагам, давайте разберем, что делает данная программа. Вводится число \(k\), а затем переменные \(k\) и \(i\) объявляются как целочисленные. Далее определяется функция \(f(n) = 3n^2 - 2n\) для вычисления результатов. После этого в программе запускается цикл while, где значение \(i\) увеличивается на единицу до тех пор, пока значение функции \(f(i)\) меньше введенного значения \(k\). Затем программа проверяет условие \(f(i) - k \leq f(i-1)\) и выводит на экран значение \(i\) или \(i-1\) в зависимости от результата проверки.
Давайте теперь выполним программу шаг за шагом и найдем, сколько чисел \(k\) приведут к такому же результату, как и для \(k = 12\).
1. Вводим значение \(k\) (например, 12).
2. Значение \(k\) присваивается переменной \(k\).
3. Значение \(i\) устанавливается равным 1.
4. Входим в цикл while. Вычисляем значение функции \(f(i)\):
\[f(1) = 3 \cdot 1^2 - 2 \cdot 1 = 3 - 2 = 1\]
5. Проверяем условие \(f(i) < k\). В данном случае 1 < 12, поэтому выполняем инструкции внутри цикла.
6. Увеличиваем значение \(i\) на единицу: \(i = 2\).
7. Вычисляем значение функции \(f(i)\):
\[f(2) = 3 \cdot 2^2 - 2 \cdot 2 = 12\]
8. Проверяем условие \(f(i) < k\). В данном случае 12 равно \(k\), поэтому выходим из цикла.
9. Проверяем условие \(f(i) - k \leq f(i-1)\):
\[12 - 12 \leq f(1) = 1\]
Условие не выполняется, поэтому мы выводим на экран значение \(i\), которое равно 2.
Итак, ответ на задачу заключается в том, что для \(k = 12\) существует только одно число \(i\), которое приведет к такому же результату. Это число \(i = 2\).
Надеюсь, данное пошаговое решение ясно и понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!