Сколько чисел, состоящих из восьми цифр, могут быть сформированы с использованием цифр 3, 1, 2 и 3 (по порядку)?

Летучая

56

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 4 возможные цифры: 3, 1, 2 и 3, и нам нужно найти количество чисел, состоящих из восьми цифр, которые можно сформировать, используя эти цифры по порядку.

Для каждой позиции в числе мы можем выбрать одну из четырех цифр. Таким образом, у нас есть 4 варианта выбора для каждой из восьми позиций в числе. Всего возможных комбинаций будет равно произведению этих вариантов выбора для каждой позиции.

Итак, чтобы найти количество чисел, мы можем возвести 4 в восьмую степень, так как у нас восемь позиций с четырьмя возможными цифрами:

\[4^8 = 65,536\]

Таким образом, можно сформировать 65,536 чисел, состоящих из восьми цифр, используя цифры 3, 1, 2 и 3 в данном порядке.