Сколько декоративных кустарников было посажено вблизи школы, если 6 кустов жасмина составляют 15% от общего числа

Skvoz_Pesok_3342

42

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:
- 6 кустов жасмина составляют 15% от общего числа посаженных кустов.
- Кусты сирени составляют 25% от общего числа посаженных кустов.

1. Найдем количество общих кустарников вблизи школы.
Предположим, что общее количество посаженных кустов равно Х.

Тогда, по условию задачи, 6 кустов жасмина составляют 15% от общего числа посаженных кустов. Мы можем записать это в виде уравнения:
\(\frac{6}{X} = \frac{15}{100}\)

Для решения этого уравнения, найдем общий знаменатель:
\(\frac{6}{X} = \frac{15}{100} = \frac{15}{100} \times \frac{1}{1} = \frac{15}{100} \times \frac{100}{100} = \frac{1500}{100}\)

Теперь у нас есть уравнение:
\(\frac{6}{X} = \frac{1500}{100}\)

Чтобы найти значение Х, умножим обе стороны уравнения на X:
\(6 = \frac{1500}{100} \times X\)

Затем умножим \(\frac{1500}{100}\) на Х:
\(6 = \frac{1500X}{100}\)

Далее упростим уравнение:
\(6 = 15X\)

Разделим обе стороны на 15, чтобы выразить Х:
\(X = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}\)

Таким образом, общее количество посаженных кустов равно \(\frac{2}{5}\).

2. Теперь найдем количество кустов сирени.
Мы знаем, что кусты сирени составляют 25% от общего числа посаженных кустов. Мы можем записать это в виде уравнения:
\(\frac{количество\_сирени}{X} = \frac{25}{100}\)

Также мы знаем, что количество кустов сирени больше, чем количество кустов жасмина. Это означает, что количество кустов сирени больше 6.

Давайте найдем разницу: количество сирени минус количество жасмина.
Количество сирени - 6 = количество жасмина.

Теперь мы можем записать новое уравнение:
\(\frac{количество\_сирени-6}{X} = \frac{25}{100}\)

Для решения этого уравнения, найдем общий знаменатель:
\(\frac{количество\_сирени-6}{X} = \frac{25}{100} = \frac{25}{100} \times \frac{1}{1} = \frac{25}{100} \times \frac{100}{100} = \frac{2500}{100}\)

Теперь у нас есть уравнение:
\(\frac{количество\_сирени-6}{X} = \frac{2500}{100}\)

Чтобы найти значение X, умножим обе стороны уравнения на X:
\(количество\_сирени-6 = \frac{2500X}{100}\)

Затем умножим \(\frac{2500}{100}\) на X:
\(количество\_сирени-6 = \frac{2500X}{100}\)

Далее упростим уравнение:
\(количество\_сирени-6 = 25X\)

Добавим 6 к обоим сторонам уравнения:
\(количество\_сирени = 25X + 6\)

Таким образом, количество кустов сирени равно \(25X + 6\).

Теперь, чтобы найти количество сирени, нужно заменить Х на значение, которое мы нашли в первой части задачи.
\(количество\_сирени = 25 \times \frac{2}{5} + 6 = 10 + 6 = 16\)

Таким образом, было посажено 16 кустов сирени.