Сколько денег будет у брата и сестры, если брат передаст 300 рублей сестре и у них станет одинаковое количество денег?

Забытый_Замок

26

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Пусть исходное количество денег у брата будет обозначено как \(x\) рублей, а у сестры - как \(y\) рублей.

2. Условие гласит, что брат передаст 300 рублей сестре и после этого у них будет одинаковое количество денег. То есть, у брата останется \(x - 300\) рублей, а у сестры будет \(y + 300\) рублей.

3. Согласно условию, если сестра отдаст брату 40% своих денег, то у брата будет в три раза больше денег, чем у сестры. Давайте составим уравнение для этой ситуации.

После передачи 40% денег от сестры брату, у сестры останется \(0.6y\) рублей, а у брата будет \(x + 0.4y\) рублей.

Также условие говорит, что у брата будет в три раза больше денег, чем у сестры. Мы можем записать это как уравнение:

\[x + 0.4y = 3(0.6y)\]

4. Разрешим это уравнение для нахождения значений \(x\) и \(y\).

Раскроем скобку справа от знака равенства:

\[x + 0.4y = 1.8y\]

Перенесем все члены с \(y\) на одну сторону уравнения:

\[x = 1.8y - 0.4y\]

Сократим дробь:

\[x = 1.4y\]

5. Теперь мы можем найти соотношение между \(x\) и \(y\).

Условие гласит, что у брата будет в три раза больше денег, чем у сестры. Мы можем записать это как уравнение:

\[x = 3y\]

6. Из уравнений 5 и 6 мы можем выразить \(x\) и \(y\):

\[1.4y = 3y\]

Перенесем все члены с \(y\) на одну сторону уравнения:

\[3y - 1.4y = 0\]

Вычислим разность слева:

\[1.6y = 0\]

Разделим обе части уравнения на 1.6:

\[y = 0\]

7. Итак, получается, что сестра не имеет никаких денег (0 рублей). Из уравнения 6 можно найти значение \(x\):

\[x = 3y = 3 \times 0 = 0\]

8. Таким образом, у брата и сестры нет денег.

В данной задаче ни у брата, ни у сестры нет денег, так как оба получили 0 рублей.