Сколько денег феодал раздаст каждому из 3-х крестьян за пахоту, если он планирует потратить 24 копейки на выплаты

Zmeya

51

В этой задаче феодал планирует потратить 24 копейки на выплаты крестьянам, пропорционально количеству засеянных полей. У нас есть 3 крестьяна, поэтому мы должны разделить эти 24 копейки между ними.

Чтобы сделать это, нам нужно знать, сколько полей каждый из крестьян засеял. Давайте представим, что у первого крестьянина было \(x\) полей, у второго - \(y\) полей, и у третьего - \(z\) полей. Теперь мы должны выразить их количества полей через знак пропорциональности.

Мы знаем, что общая сумма денег, которую феодал планирует потратить на выплаты, равна 24 копейкам. Поэтому мы можем сказать, что:

\[
x+y+z = 24
\]

Также, феодал раздаст деньги пропорционально количеству засеянных полей каждого крестьянина. Это означает, что доля каждого крестьянина в общей сумме денег будет равна:

\[
\frac{x}{x+y+z}, \frac{y}{x+y+z}, \frac{z}{x+y+z}
\]

Теперь мы можем установить соотношение между количеством полей и долями каждого крестьянина. Для первого крестьянина это будет:

\[
\frac{x}{x+y+z} = \frac{x}{24}
\]

Аналогично, для второго и третьего крестьянина:

\[
\frac{y}{x+y+z} = \frac{y}{24}
\]
\[
\frac{z}{x+y+z} = \frac{z}{24}
\]

Теперь, чтобы найти количество денег, которое феодал раздаст каждому из 3-х крестьян, нам нужно умножить их доли на общую сумму денег. Для первого крестьянина это будет:

\[
\frac{x}{24} \cdot 24 = x
\]

Аналогично для второго и третьего крестьянина:

\[
\frac{y}{24} \cdot 24 = y
\]
\[
\frac{z}{24} \cdot 24 = z
\]

Итак, каждый крестьянин получит \(x\) копеек, \(y\) копеек и \(z\) копеек соответственно.

Мы не знаем точных значений для \(x\), \(y\) и \(z\), поэтому не можем определить конкретные суммы, которые получит каждый крестьянин. Однако мы можем утверждать, что сумма, полученная каждым крестьянином, будет зависеть от количества полей, которые он засеял, и будет пропорциональна общей сумме, которую феодал планирует потратить.