Сколько денег каждая из девочек заплатила за наборы бисера?

Krosha

4

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте разложим ее на шаги и посмотрим, каким образом мы можем найти ответ.

Шаг 1: Введение данных
У нас есть информация о девочках и о том, сколько бисера каждая из них купила. Для наглядности, давайте представим эти данные в виде таблицы:

| Девочка | Количество бисера, штук |
|---------|-----------------------|
|1 | \(x\) |
|2 | \(2x + 3\) |
|3 | \(3x + 5\) |
|4 | \(4x + 7\) |
|5 | \(5x + 9\) |

Шаг 2: Разбор условия задачи
Согласно условию задачи, нам нужно найти сумму денег, которую каждая девочка заплатила за свой набор бисера.

Шаг 3: Определение стоимости одного бисера
Предположим, что стоимость каждого бисера составляет \(c\) денег. Тогда стоимость набора бисера для каждой девочки будет равна количеству бисеров, которые она купила, умноженному на стоимость одного бисера.

Шаг 4: Расчет стоимости для каждой девочки
Используя таблицу и формулу из шага 3, мы можем составить следующие уравнения для каждой девочки:

1. Для девочки 1: \(c \cdot x\)
2. Для девочки 2: \(c \cdot (2x+3)\)
3. Для девочки 3: \(c \cdot (3x+5)\)
4. Для девочки 4: \(c \cdot (4x+7)\)
5. Для девочки 5: \(c \cdot (5x+9)\)

Шаг 5: Нахождение значения переменной \(c\)
У нас нет информации о конкретной стоимости одного бисера, поэтому нам нужно найти ее. Мы можем сделать это, создав систему уравнений и решив ее с помощью алгебры.

Суммируем стоимости для каждой девочки и приравниваем результат к неизвестной общей стоимости:

\[c \cdot x + c \cdot (2x+3) + c \cdot (3x+5) + c \cdot (4x+7) + c \cdot (5x+9) = Total\]

где \(Total\) - общая сумма, которую заплатили все девочки.

Шаг 6: Решение уравнения
Срезаем граничные скобки и собираем все слагаемые:

\[c \cdot x + 2cx + 3c + 3cx + 5c + 4cx + 7c + 5cx + 9c = Total\]

Объединяем однотипные слагаемые и записываем уравнение в более компактной форме:

\[(x + 2x + 3x + 4x + 5x) \cdot c + (3 + 5 + 7 + 9) \cdot c = Total\]

\[(15x) \cdot c + 24 \cdot c = Total\]

Объединяем коэффициенты при \(c\):

\[39x \cdot c = Total\]

Теперь мы можем рассчитать значение переменной \(c\):

\[c = \frac{Total}{39x}\]

Шаг 7: Расчет стоимости для каждой девочки
Мы нашли значение переменной \(c\), и теперь можем вычислить стоимость набора бисера для каждой девочки, подставив найденное значение \(c\) в уравнения из шага 4.

1. Для девочки 1: \(c \cdot x\)
2. Для девочки 2: \(c \cdot (2x+3)\)
3. Для девочки 3: \(c \cdot (3x+5)\)
4. Для девочки 4: \(c \cdot (4x+7)\)
5. Для девочки 5: \(c \cdot (5x+9)\)

Теперь, если у нас есть конкретные значения для переменных \(Total\) и \(x\), мы можем подставить их в уравнения и вычислить стоимость наборов бисера для каждой девочки. Например, если \(Total = 1000\) и \(x = 2\), то мы можем найти стоимость для каждой девочки, подставив эти значения в уравнения.

Таким образом, найдя значение стоимости \(c\) и зная значение переменной \(x\), мы можем рассчитать стоимость наборов бисера для каждой девочки.